INSTITUCIÓN EDUCATIVA CURRULAO
ASIGNATURA: ESTADISTICA.
GRADO: 11 C
TEMA: DATOS AGRUPADOS.
PROPOSITO.
Construir y analizar una tabla de distribución de frecuencia para datos agrupados.
Logros.
Construye adecuadamente una tabla para datos agrupados.
Realiza una interpretación adecuada de la tabla de distribución de frecuencias para datos agrupados.
Realiza el proceso correcto para hallar las medidas de tendencia central y de dispersión para datos agrupados y comprende su significado.
Construye e interpreta graficas estadísticas para datos agrupados.
ACTIVIDAD.
¿Tiene algún significado el tema estadístico de datos agrupados en la vida diaria de las personas o empresas?
DATOS AGRUPADOS.
La agrupación de datos corresponde a la elaboración de tablas de frecuencias mediante las que se resumen los datos en algunos rangos, llamados intervalos.
Es muy útil esta agrupación cuando los datos son muchos y es muy dispendioso ubicarlos en tablas sencillas.
A través de la información suministrada se pueden, además, calcular las medidas de tendencia central, de dispersión y elaborar sus respectivas gráficas (histograma y polígono de frecuencias).
Veamos el siguiente ejemplo, sobre el cual trabajaremos los temas arriba mencionados.
El presidente de la acción comunal de un barrio realizó un encuesta a varias familias sobre su antigüedad, en meses, el barrio.
Nota: es bueno que recordar que la población son las familias del barrio, la muestra son las familias encuestadas y la variable es el tiempo (en meses) de antigüedad en el barrio.
El siguiente es el resultado de la encuesta:
27,23,22,38,43,29,27,34,29,28,34,32,36,22,32,24,35,26,28,18,27,25,29,24,24,33,
21,23,24,18,20,25,23,22,52,37,28,29,18,26,48,23,16,38,26,31,30,41,45,21,33,25,27,25,23
Para iniciar, debemos organizar los datos en forma ascendente.(usted hace ese trabajo)
Elaboramos una tabla que tenga la siguiente información:
Clases, intervalos de clases, frecuencia absoluta (f), frecuencia absoluta acumulada (fa), frecuencia relativa (fr.), frecuencia relativa cumulada (fra), punto medio del intervalo (xi) y producto de la frecuencia absoluta por el pinto medio (f.xi)



































































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OBSERVACIONES.
  • Hemos escogido, arbitrariamente, un intervalo de 5: esto determina el número de clases.
  • En la columna de intervalos, los valores de la izquierda reciben el nombre de límites inferiores y los de la derecha límites superiores.
  • Nuestros intervalos son abiertos a la izquierda, a partir de la segunda clase, es decir no se incluye el límite inferior ya que se incluyó en el intervalo anterior.
Veamos como hallar los valores de las demás columnas.
  • f. Es el conteo de os datos incluidos en cada intervalo.
  • fa. Sumatoria de f con su clase anterior.
  • fr. Es el cociente entre la frecuencia de cada clase y el total de datos, por ejemplo para la clase 3 se tiene que fr=13/55 =0.2363. fr es la frecuencia de los porcentajes. 0.2363 significa 23.63%. En la columna 5 fr=0.0727 = 7.27%.
  • fra. Son las frecuencias acumuladas obtenidas por la sumatoria de fr. (igual que fa)
  • xi, se llama promedio de la clase. Se obtiene dividiendo la suma de los dos limites entre 2, Para la clase 4 tenemos xi=(31+36)/2, xi= 67/2=33.5
  • f.xi, es el producto de las frecuencias absolutas por los promedios de cada clases. Por ejemplo para la clases 3, f.xi=(13)(28.5)=370.5.la sumatoria de esta columna nos ayuda a calcular la media aritmética de los datos, es decir el promedio de meses vividos por la familias en el barrio
  • INTERPRETACION DE LA TABLA.
  1. f5=4: Significa que hay 4 familias que tienen entre 36 y 41 meses de vivir en el barrio, es decir, un promedio de 38.5 meses (38 meses y medio).
  2. fa6= 53. Hay 53 familias que tienen entre 16 y 46 meses de vivir en el barrio. Dicho de otra forma existen 53 familias que tiene 46 meses o menos de estar viviendo en el barrio.
  3. fr7=0.0181: El 1.81% de la familias tienen entre 46 y 51 meses de estar viviendo en el barrio con un promedio de 43.5 meses.
  4. fra3=0.7090: el 70.9% de las familias (39) tienen 16 y 31 meses de permanecer en el barrio. También se puede decir que el 70.9% de las familias tienen 31 meses o menos de estar viviendo en el barrio.
  5. xi 8=48.5: hay solo una familia que tiene de estar viviendo en el barrio entre 51 y 56 meses con un promedio de 48.5 meses.
PREGUNTAS
¿Qué significa: f6; fa4; fr2; fra7 y xi5
Responder aquí.
Veamos las gráficas para esta información.
HISTOGRAMA DE FRECUENCIAS.
Es el gráfico de barras de la variable que se construye a partir de los intervalos y las frecuencias absolutas, aunque también se puede construir con las frecuencias absolutas acumuladas.

HISTOGRAMA DE FRECUENCIAS
HISTOGRAMA DE FRECUENCIAS

OBSERVACIONES.
  1. La mayoría de las familias tienen entre 21 y 26 meses de estar viviendo en el barrio.
  2. Existe un bajo porcentaje de familias que llevan mas del periodo anterior de estar viviendo en el barrio
  3. No hay personas nuevas en el barrio, las familias más recientes llevan viviendo allí 16 meses.
POLÍGONO DE FRECUENCIAS
Este de a partir de los puntos medios de cada clase.
POLIGONO DE FRECUENCIAS
POLIGONO DE FRECUENCIAS

BIEN JOVENES NOS VEMOS EN LASE
EN LA PROXIMA VEREMOS LAS MEDIDAS DE CENTRALIZACION Y DE DISPERSION.
SU PROFE AMIGO
FELIX A CASTRO T-