PENDIENTE+Y+ECUACION+DE+LA+RECTA+10+2010

INSTITUCIÓN EDUCATIVA CURRULAO. Aprendiendo a vivir, amar, aprender y hacer ÁREA: MATEMATICASASIGNATURA: GEOMETRÍA ANALÍTICA. FECHAS 10º A: 10º B: 10º C: TEMA: **PENDIENTE Y ECUACIÓN DE LA RECTA**. ESTÁNDAR: Identifico características de localización de objetos geométricos en sistemas de representación cartesiana y otros (polares, cilíndricos y esféricos) y en particular de las curvas y figuras cónicas. PENSAMIENTO: Pensamiento espacial y sistemas geométricosPROPÓSITO: Identificar la ecuación canónica de una recta a través de diferentes métodos. LOGRO: Deduce la ecuación de una recta a partir distintos métodos. COMPETENCIAS Interpretativa: Analiza e interpreta la ecuación de una recta Argumentativa: Explica la forma de deducir la ecuación de una recta. Propositiva: Es capaz de crear situaciones relacionadas con el tema, construyendo su gráfica.

ACTIVIDAD PREGUNTA: ¿Qué relación tendrá el tema con situaciones de la vida diaria? **PENDIENTE DE UNA RECTA.** Dada una recta, gráficamente su pendiente nos da su grado de inclinación. El ángulo θ que una recta tiene con el eje positivo de X, está relacionado con la pendiente m, en la siguiente ecuación: m=tangente Nota; Cuando m>0, entonces el ángulo de inclinación es agudo, pero si m<0, el angulo de inclinacion es obtuso. (Ver grafica elaborada para definir la distancia entre dos puntos) ; como Entonces la formula, según la grafica observada, nos queda: Cuando la pendiente es positiva (m>0), se dice que la recta es creciente. Si la pendiente es negativa (m<0), la recta es decreciente. Ejemplo 1.Hallar la pendiente de la recta que pasa por los puntos (4, 6) y (2, 4) SOLUCIÓN: Luego la pendiente es 1 Como la pendiente es m= 1, calculamos el ángulo de inclinación así: (arctan en la calculadora significa shifttan) Lo que quiere decir que el ángulo sobre el eje x es de 45º (ángulo agud0)Ver gráfica. Ejemplo 2. Hallar la pendiente de la recta que pasa por los puntos (-5, 6) y (8, -3)

Hallamos el angulo de inclinacion de la recta así: Notamos que es un angulo obtuso. Ver gráfica

Luego el otro punto es (2, 7) Ver grafica Recordemos, que podemos encontrar varios puntos por donde debe pasar la recta. Para ello debemos elaborar una tabla de valores. Veamos otro ejemplo. Graficar la recta que tiene por ecuación y=-3x-2 y=-3(0)-2 y= -2 y=-3(1)-2y=-5 y=-3(-1)-2y=1 y=-3(-2)-2 y= 4 Los puntos que vamos a ubicar en el plano son: (0,-2), (1,5), (-1,1), (2,4) Ver grafica.
 * ECUACION DE LA RECTA **La ecuación canónica de una recta es y=mx+b, con m y b números reales. m es la pendiente, y b es el punto de corte de la recta con el eje y, se llama y-intercepto. Ejemplo. Graficar la recta que tiene por ecuación **y=2x+5**Nos damos cuenta que la recta corta al eje **y** en el punto (0,5), entonces para graficar sólo nos basta hallar otro punto. Si x= 1, reemplazamos en la ecuación y nos queda: [[image:http://1.bp.blogspot.com/_CdcaZZE716U/S3Ys9ClEX9I/AAAAAAAAAwU/r3oZOmPIfjs/s400/ejem+2.bmp width="179" height="99" link="http://1.bp.blogspot.com/_CdcaZZE716U/S3Ys9ClEX9I/AAAAAAAAAwU/r3oZOmPIfjs/s1600-h/ejem+2.bmp"]]

Bien jóvenes en próxima entrega veremos: . Deduccion de la Ecuacion de la recta dadas varias condiciones.Pueden adelantar un poco sobre este tema visitando.[]

FÉLIX CASTRO TORRES DOCENTE INEC