FUNCIONES+TRIGONOMETRICAS

**AREA: MATEMATICAS****ASIGNATURA: TRIGONOMETRIAS****TEMA: FUNCIONES TRIGONOMETRICAS.** Una función, en matemáticas, es el término usado para indicar la relación o correspondencia entre dos o más cantidades. **FUNCIONES TRIGONOMETRICAS** Son un grupo de funciones que relacionan la medida un ángulo agudo, en un triángulo rectángulo, con las relaciones de los lados. Las funciones trigonometriítas son el seno, coseno, tangente, cotangente, secante y cosecante. ** RELACIONES TRIGONOMETRICAS PARA EL TRIANGULO RECTANGULO ** Aplicaremos sólo las siguientes: **Coseno:** Es la razón entre el cateto adyacente. y la hipotenusa.
 * NSTUTICON EDUCATIVA CURRULAO**
 * QUE ES UNA FUNCION MATEMATICA.**
 * Seno: ** Es la razón (cociente) entre el cateto opuesto y la hipotenusa.
 * Tangente **: Es la razón entre el cateto opuesto y el cateto adyacente.

Existen otras funciones que son las inversas de las tres anteriores. (Ver cuadro de abajo)



En todo triángulo rectángulo se cumplen las relaciones trigonométricas establecidas entre dos de sus lados, basta usar seno, coseno y tangente de uno de los ángulos agudos

Lo anterior quiere decir que podemos aplicar las funciones trigonométricas, para calcular las medidas de los ángulos agudos y los lados de un triangulo cuando se conocen algunos medidas. CALCULO DE FUNCIONES TRIGONOMÉTRICAS. EJEMPLOS. Calcular en cada triangulo las tres funciones principales para el ángulo solicitado abajo.

SOLUCION Nota: configuremos la calculadora para trabajar con tres decimales. Cuando hallemos el valor de un lado, tomamos sólo dos decimales y para las funciones tomamos tres. Ver ejemplos. En el TRIANGULO 1, calcular las funciones seno y coseno para el ángulo A y la función tangente para el ángulo B Vemos que conocemos los catetos b=3 y a=2.5, por lo tanto debemos calcular el valor de la hipotenusa con el teorema de Pitágoras.

Ahora calculamos las funciones solicitadas. REVISAR DEFICIONES DE ARRIBA. En el triangulo 2, calcular la funciones seno y tangente para el ángulo F y la función coseno para el ángulo R. Como f= 8.3 y q=12.5, hace falta el valor del cateto r, el cual calculamos usando el teorema ya conocido. Favor realizar el proceso para hallar dicho valor (9.34) En este espacio.

En el triangulo 3, calcular las funciones tangente y coseno para el ángulo M y la función seno para el ángulo P. El cateto p=14.8, la hipotenusa N = 23.4 y el cateto m mide 18.12 (¿Por qué).Entonces AHORA LE TOCA A USTED IDEARSE ** UN EJERCICIO ** SIMILAR A LOS ANTERIORES (recuerde, tiene una calificación importante. **CALCULO DE ÁNGULOS EN EL TRIANGULO RECTÁNGULO.** Ahora podemos calcular el valor de los ángulos, en grados cuando se conocen las longitudes de los lados. Primero organicemos la calculadora. Apretamos la tecla mode 2 veces y anotamos el 1(Deg). EJEMPLOS: Para no graficas más triángulos, por ahora, tomemos los del ejercicio anterior. Como estamos trabajando sólo con tres decimales, los valores hallados son aproximados. PARA EL TRIANGULO 1. Sabemos que a=2.5, b=3, c= 3.9 Hallemos el ángulo A con la función seno.

Nota: Para los estudiantes que no tienen calculadora científica, sino de la sencilla, le recomendamos imprimir la [|Tabla trigonométrica.] Y en clase les oriento cómo usarla. Ahora calculemos el mismo ángulo A con la función tangente.

Calculemos el ángulo con B coseno. El ángulo B también se puede calcular sabiendo que los dos ángulos agudos deben sumar 90º, entonces restamos de 90º al ángulo A, así: 90º - 39º48’20’’=50º11’40’’ A usted le queda como ejercicio usar las funciones seno, coseno o tangente para calcular los ángulo agudos de los otros dos triángulos, recuerde que esto suma. Para descargar e imprimir la tabla de funciones trigonoimetricas (si no tiene calculaora cientifica) de clic en el siguiente enlace: [] CHAO, NOS VEMOS EN CLASE. FELIX ALFONSO CASTRO TORRES