ECUACXION+DE+LA+RECTA+2+DECIMOS

INSTITUCION EDUCATIVA CURRULAO Aprendiendo a vivir, amar, aprender y hacer ÁREA: MATEMATICAS ASIGNATURA: GEOMETRIA ANALITICA. FECHAS 10º A: 10º B: 10º C: TEMA: ECUACIÓN DE LA LINEA RECTA. ESTANDAR: Identifico características de localización de objetos geométricos en sistemas de representación cartesiana y otros (polares, cilíndricos y esféricos) y en particular de las curvas y fi guras cónicas. PENSAMIENTO: Pensamiento espacial y sistemas geométricos PROPOSITO: Identificar la ecuación canónica de una recta a través de diferentes métodos. LOGRO: Deduce la ecuación de una recta a partir distintos métodos. Interpretativa: Analiza e interpreta la ecuación de una recta Argumentativa: Explica la forma de deducir la ecuación de una recta. Propositiva: Es capaz de crear situaciones relacionadas con la ecuación de la recta, construyendo su gráfica. ACTIIVIDAD PREGUNTA: ¿Qué relación tiene el tema con situaciones de la vida diaria. RECORDAR: La ecuación canónica de una recta es y=mx+b, con m y b números reales. 1. ECIUACION DE LA RECTA A PARTIR DE SU GRAFICA Basta con identificar o buscar dos puntos de ella, luego hallamos su pendiente y el y-intercepto. Ejemplo. Determinar la ecuación de la recta que aparece en la grafica. Ya hemos hallado dos puntos (1,3) y (0.-2), éste último es el y-intercepto pero algunas veces no se puedes determinar fácilmente. Con estos dos puntos hallamos la pendiente m Conociendo m podemos hallar b reemplazando con el punto 1: (1,3) y= mx+b 3=5(1)+b 3=5+b 3-5=b b=-2 Luego la ecuación de la recta es y=5x-2 Si queremos usar el punto 2:(0.-2), nos queda -2=5(0)+b -2=b Como vemos, podemos usar cualquier punto por donde para la recta. EJERCICIO 1 Determinar la ecuación de la recta que aparece en la siguiente grafica.

ECUACIÓN DE LA RECTA CUANDO SE CONOCEN LA PENDIENTE Y EL Y-INTERCEPTO. (0, b) En la ecuación y=mx+b, si m>0 (positiva), la recta es creciente, si m<0> Ejemplo

Determinar la ecuación de la recta con m=-4 y b=2. Luego graficar. Solución: La ecuación es: y=-4x+2



Ejercicio 2: Determinar la ecuación de la reta donde m=-5 y b= -5, luego graficar (Usted grafica). Ejercicio 3.Determinar la pendiente m y el y-intercepto de la recta que tiene por ecuación a. y=-3x+1 b. y=4x+3

ECUACIÓN PUNTO –PENDIENTE

Es posible determinar la ecuación de una recta cuando se conoce la pendiente m y un punto de ella P(x, y). Para ello partimos de la ecuación para determinar la pendiente, veamos.

Ejemplo 1 : Determinar la ecuación de la recta según la condicione dada, luego usted grafica Pendiente m = -2 y pasa por el punto P(-2,-1) SOLUCIÓN 1. Reemplazamos en la fórmula y realizamos las operaciones pertinentes

LA GRÁFICA LA HACE USTED. EJERCICIO Deducir la ecuación de cada recta. 1. m= 3 y P(2,3) 2. m=-1 y P(3,-5)

Bien jóvenes en clase nos vemos

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