RELACIONES

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INSTITUCION EDUCATIVA CURRULAO Aprendiendo a vivir, amar, aprender y hacer ÁREA: MATEMATICAS ASIGNATURA: CÁLCULO FECHAS GRADO: 11º A: GRADO: 11º B: TEMA: RELACIONES. ESTANDAR: PENSAMIENTO: PROPOSITO: LOGRO: COMPETENCIAS Interpretativa: Argumentativa: Propositiva: ACTIVIDAD PREGUNTA: Para usted, ¿Qué significa el término relación? ¿Está asociado con su vida? Se inicia el tema escuchando las respuestas de algunos estudiantes. El verbo RELACIONAR equivale a ASOCIAR o HACER CORRESPONDER. Por lo tanto la palabra RELACIÓN significa ASOCIACION o ASOCIACION. Podemos RELACIONAR los elementos de un conjunto de personas con sus edades correspondientes. Podemos RELACIONAR los países de América con sus respectivas capitales. Podemos RELACIONAR los elementos de un conjunto de números con el DUPLO de cada uno d e ellos. En cada uno de los anteriores enunciados hay una regla que une a los dos conjuntos. ¿Cuales son?: 1. 2. 3.
 * RELACIONES. **

Analicemos la siguiente situación. Lina María llamó a una agencia de viajes y preguntó por la formas de viajar a España. La encargada de la información le dijo: Desde Bogotá hay vuelos a Madrid, Barcelona y Sevilla. Desde Medellín hay vuelos a Madrid y Sevilla. Desde Cali hay vuelos a Madrid. Desde Armenia no hay vuelos a España. No hay vuelos directos desde Colombia a Pamplona. La anterior situación la podemos representar en un diagrama sagital.



La figura anterior nos indica que s e ha establecido una relación entre los elementos del conjunto C y los del conjunto E, mediante una regla: “De… sale un vuelo para…” A **//C//** lo llamamos conjunto de partida, y //**E**// conjunto de llegada. Notamos que de Armenia no sale ningún vuelo, este elemento no está relacionado con ninguno de E. Así mismo, a Pamplona no llega ningún vuelo, este elemento no está relacionado con ninguno de C. Llamemos R al conjunto de parejas ordenadas que apreciamos en el diagrama sagital.

También podemos representar los siguientes parejas en el plano cartesiano, mediante la pareja ordenada (x,y) Una RELACIÓN queda definida si conocemos: 1. CONJUNTO DE PARTIDA 2, CONJUNTO DE LLEGDADA 2. UNA **REGLA** PARA ASOCIAR LOS ELMENTOS. Ejemplo 1. y R una relación de A en B definida por la regla “x es dos unidades menor que y”, es decir y=x+2 ó x = y – 2. Elaborar el diagrama sagital; hallar el conjunto de parejas ordenadas y representarlas en el plano cartesiano Solución.
 * CONCLUSION**[[image:http://2.bp.blogspot.com/_CdcaZZE716U/Srq1B9Ymx4I/AAAAAAAAAeY/JZCJzOyUg4E/s400/plano.bmp width="400" height="223" link="http://2.bp.blogspot.com/_CdcaZZE716U/Srq1B9Ymx4I/AAAAAAAAAeY/JZCJzOyUg4E/s1600-h/plano.bmp"]]

**DOMINIO Y RANGO** En el ejemplo anterior vemos que en el conjunto de partida sólo están relacionados el 1, el 2 y el 7, y en el conjunto de llegada sólo están relacionados el 3, el 4, el 8 y el 9, entonces podemos decir que: 3 es imagen de 1 4 es imagen de 2 8 es imagen de 6 9 es imagen de 7 1 es preimagen de 3 2 es preimagen de 4 9 no tiene imagen o no tiene preimagen El conjunto de PREIMÁGENES se llama **DOMINO** (Dm) de la relación R y el conjunto de IMÁGENES se llama **RANGO** (Rn)de la relación Luego:. CONCLUSION. Sea R una relación de A en B: El DOMINIO de una relación es el conjunto de elementos de A que tienen imagen en B. El RANGO de una relación es el conjunto de los elementos de B que tienen preimagen en A Ejercicios: Dados los connuntos:
 * El conjunto será**



Hallar las relaciones solicitadas en cada regla, luego representarlas en las tres formas y hallar el dominio y el rango:

NOS VEMOS EN LA CLASE JÓVENES FELIX CASTRO TORRESDOCENTE INEC Publicado por FELIX CASTRO T en [|15:52]